如图，在四棱锥
中，
底面ABCD，
，
，
，
，E是PC的中点.
（1）求PB和平面PAD所成的角的大小；
（2）证明：
平面PCD；
（3）求二面角
的正弦值.
如图，在
（1）求点
（2）求
（1）已知直线
：
和直线
：
.当
时，求a的值.
（2）已知点
，求过P点且与原点距离最大的直线l的方程，并求出最大距离.
底面半径为3，高为
的圆锥有一个内接的正四棱柱（底面是正方形，侧棱与底面垂直的四棱柱）．
（1）设正四棱柱的底面边长为
，试将棱柱的高
表示成的函数；
（2）当取何值时，此正四棱柱的表面积最大，并求出最大值．
如图，正方体
的棱长为1，E，F分别为棱
，AB上的点，下列说法正确的是________.（填上所有正确命题的序号）
①
平面
②在平面
内总存在与平面平行的直线
③
在侧面
上的正投影是面积为定值的三角形
④当E，F为中点时，平面截该正方体所得的截面图形是五边形
已知球的表面积为
，球面上有
、
、
三点．如果
，
，则球心到平面
的距离为__________．
