Question

某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表：

（1）求函数的解析式；

（2）已知函数，求函数的单调递增区间.

Answer

(1)；(2)

【解析】

（1）根据表格信息，可知周期，最大值最小值，据此可以求出解析式；

（2）由（1）所求，可知的解析式，再用整体法求增区间.

（1）由表格可知函数周期为：，故可得

又当，故可解得

又根据表格可知的最大值为4，最小值为-2

故，解得

综上，

（2）

令

解得

故的单调增区间为