已知椭圆
：
的离心率
，且过点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）如图，过椭圆的右焦点
作两条相互垂直的直线
交椭圆分别于
，且满足
，
，求
面积的最大值．
如图，四棱锥
中，侧面
为等边三角形且垂直于底面
.
.
（1）证明：直线
平面；
（2）若
的面积为4，求四棱锥的体积.
商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量
(单位：千克)与销售价格
(单位：元/千克)满足关系式
，其中
，
为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．
(1) 求的值；
(2) 若商品的成品为3元/千克, 试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大
已知圆C：（x﹣a）2+（y﹣2）2＝4（a＞0）及直线l：x﹣y+3＝0．当直线l被圆C截得的弦长为
时，求
（Ⅰ）a的值；
（Ⅱ）求过点（3，5）并与圆C相切的切线方程．
如图，四边形
为正方形，
平面，
平面.
（1）证明：平面
平面
；
（2）证明：
平面
.
已知
：方程
所表示的曲线为焦点在
轴上的椭圆；
实数
满足不等式
，
.
（1）若为真，求实数的取值范围；
（2）若是
的必要不充分条件，求实数
的取值范围.
