Question

在中，角的对边分别为，且．

（1）求角；

（2）若的面积，求及的值．

Answer

（1）；（2）

【解析】

试题（1）从已知条件出发，可用正弦定理把边角关系化为角的关系，由三角形内角和定理可化为，展开可得，从而有；（2）结合（1）由面积公式可得，和余弦定理可求得，当然可以求出边后再求得，也可不直接求，利用正弦定理有，再由可得．

试题解析：（1）

∴，而在中，，

∴，

（2），

由余弦定理有：，

∴，由正弦定理有：

∵，所以．