Question

若圆：与圆：恰有三条切线，则的最大值为（    ）

A. B.-3 C.3 D.

Answer

A

【解析】

根据两圆的位置关系，求得，再结合三角函数的性质，即可求解，得到答案.

由题意，圆，可化为，

可得圆心，半径为，

圆可化为，

可得圆心，半径，

又由圆恰有三条切线，所以两圆相外切，即，

可得，即，

设，则，

当时，取得最大值，此时最大值为.

故选：A.