Question

已知点是直线上一动点，PA、PB是圆的两条切线，A、B为切点，若四边形PACB面积的最小值是2，则的值是

A. B. C.2 D.

Answer

C

【解析】

圆的方程为圆心，半径，根据题意，若四边形面积最小，当圆心与点的距离最小时，即距离为圆心到直线的距离最小时，切线长最小，切线长为，，圆心到直线的距离为，直线方程为，即，解得所求直线的斜率为，故选C.

【方法点晴】本题主要圆的方程与性质以及圆与直线的位置关系，属于难题. 解决解析几何中的最值问题一般有两种方法：一是几何意义，特别是用曲线的定义和平面几何的有关结论来解决，非常巧妙；二是将曲线中最值问题转化为函数问题，然后根据函数的特征选用参数法、配方法、判别式法、三角函数有界法、函数单调性法以及均值不等式法.