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在四面体中,已知,且两两相互垂直,在该四面体表面上与点距离为的点形成一条曲线,则...

在四面体中,已知,且两两相互垂直,在该四面体表面上与点距离为的点形成一条曲线,则这条曲线的长度是(    )

A. B. C. D.

 

B 【解析】 与点距离为的点轨迹为球面,所求的曲线为球面与四面体四个面的交线,如下图所示,曲线与分别交于,曲线长为,只需求出圆弧所对应的圆心角,即可求解. 在四面体表面上与点距离为的点形成一条曲线, 曲线分别与交于, 在, , ,同理, , , . 故选:B.
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