Question

如图（一）为简单组合体，其底图为正方形，平面，，且.

(1)已知该几何体的正视图为图（二），请在答题卡制定的方框内画出该几何体的俯视图和侧（左）视图；

(2)求证：平面.

Answer

（1）详见解答；（2）详见解答.

【解析】

（1）按照三视图所在平面两两垂直，看不见的线用虚线，看得见用实线画出；

（2）取中点连，可证四边形为平行四边形，进而有，即可得证结论.

（1）该几何体的正视图和侧视图，如下图所示：

（2）取中点连，

，且，

所以四边形为平行四边形，

，

因为底面为正方形，

所以，

所以，

四边形为平行四边形，

所以平面平面，

所以平面.