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已知函数 (1)求函数的定义域,并判断函数的奇偶性 (2)用单调性定义证明函数在...

已知函数

1)求函数的定义域,并判断函数的奇偶性

2)用单调性定义证明函数单调递增;

3)求函数的值域.

 

(1),奇函数; (2)见解析; (3) 【解析】 (1)利用函数奇偶性的定义判断的奇偶性; (2)用单调性定义证明函数在单调递增; (3)结合在单调递增得到函数在的值域. (1)函数的定义域为; 由于,故为奇函数. (2)任取 故 得证:函数在单调递增. (3)由(2)在单调递增, 故 因此:函数在的值域为.
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考点分析:
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设集合

1)求

2)若,求的取值范围.

 

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求值:

1.

2

 

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已知,构造函数,关于有以下结论:

①有最大值3,最小值     ②有最大值,无最小值

③递增区间为    ④最小值为

其中正确结论的序号是:__________.

 

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已知,则_______________.

 

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函数的定义域是_________.

 

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