Question

已知函数是定义在上的偶函数，当时，

（1）画出在上的图象；

（2）讨论函数与函数的图象的交点个数.

Answer

（1）见详解图像；

（2）当时，无交点；

当或时，两个交点；

当时，三个交点；

当时，四个交点.

【解析】

（1）函数是定义在上的偶函数，因此图像关于y轴对称，即得图像；

（2）根据（1）中图像，分类讨论即得答案.

（1）函数是定义在上的偶函数，因此图像关于y轴对称,因此图像如下图：

（2）由（1）中图像：

当时，无交点；

当或时，两个交点；

当时，三个交点；

当时，四个交点.