Question

已知中，角、、所对的边分别为、、，，，，.

（1）求的大小；

（2）求的面积.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

（1）设，由可得出，再由，结合正弦定理得出，代入可求出的值，进而可求得的值；

（2）在中，利用余弦定理可求出的值，然后利用三角形的面积公式可求出该三角形的面积.

（1）因为，所以点在线段上，且，

故，①

记，则，.

因为，即，即，

结合①式，得，可得.

因为，所以，所以；

（2）在中，由余弦定理可得，

即，解得.

故.