Question

圆上到直线的距离等于1的点有（    ）

A. 1个 B. 3个 C. 2个 D. 4个

Answer

B

【解析】

由圆的方程找出圆心A的坐标和半径r＝3，然后由点到直线的距离公式求出圆心A到已知直线的距离为2，由AE﹣AD＝DE，即3﹣2＝1求出DE的长，得到圆A上的点到已知直线距离等于1的点有三个，如图，点D，P及Q满足题意．

由圆的方程，得到圆心A坐标为（3，3），半径AE＝3，

则圆心（3，3）到直线3x+4y﹣11＝0的距离为d2，即AD＝2，

∴ED＝1，即圆周上E到已知直线的距离为1，同时存在P和Q也满足题意，

∴圆上的点到直线3x+4y﹣11＝0的距离为1的点有3个．

故选：B．