Question

将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，若函数的图象与函数的图象关于直线对称，则的最小值为（    ）

A. B. C. D.

Answer

D

【解析】

根据三角函数的平移变换，得的解析式，由两个函数关于对称，设为图象上的任意点，则关于直线对称的点为在上，

得，，即可求得的表达式，进而求得的最小值.

将函数的图象向左平移个单位长度，

可得，

因为函数的图象与函数的图象关于直线对称，

设为图象上的任意点，则关于直线对称的点为在上，

所以即为.

所以，，化简为，.

即，，所以当时，代入中，可得，，取得最小值.

故选：D