Question

给出以下命题：

①若α、β是第一象限角且，则；

②函数有三个零点；

③函数是奇函数；

④函数的周期是；

⑤函数，当时恒有解，则a的范围是.

其中正确命题的序号为____________.

Answer

④⑤

【解析】

根据正切周期性，对①举反例；根据与关系，可解零点；根据奇函数定义域，判断是非奇非偶函数.

对于①，令，则①错；

对于②，当有恒成立，则无零点；又为奇函数，，也无零点；则只有一个零点，则②错；

对于③，求定义域，则定义域为定义域不关于原点对称，则函数为非奇非偶函数，则③错误；

对于④，函数是函数向下平移个单位，再沿轴将下方图像翻折到轴上方，故，则④正确

对于⑤，

当，，，

使恒有解，则恒有根

，，则⑤正确

故答案为：④⑤