Question

在中，角的对边分别是，的面积为，且，则的面积的最大值为（    ）

A. B.

C. D.

Answer

C

【解析】

由已知及余弦定理可得，解得，再利用基本不等式可求得，根据三角形的面积公式即可求解.

因为，，得：

又由余弦定理：，即

则，所以

又因为三角形面积公式，

解得：，得，所以.

因为，

又因为，即

又由基本不等式：，即，

得.

所以，

当且仅当时，的最大值为.

故选:C.