Question

已知实数满足约束条件，则的最小值等于________.

Answer

6

【解析】

由题可知，画出可行域，结合目标函数的几何意义，找出最优解，结合点到直线距离，即可得出.

画出不等式组对应的平面区域如图：

设可行域三个顶点分别为：，

目标函数的几何意义为可行域内动点到定直线的距离的5倍，由图可知，当点位于点时，到直线的距离最小，则此时最小，即：，

所以点到直线的距离为：，

则，为的最小值.

故答案为:6.