如果函数
的定义域为
，对于定义域内的任意
存在实数
使得
成立，则称此函数具有“
性质”.
（1）判断函数
是否具有“性质”，若具有“性质”，写出所有的值；若不具有“性质”，请说明理由.
（2）设函数
具有“
性质”，且当
时，
，求当
时函数
的解析式；若与
交点个数为1001个，求
的值.
已知圆
的标准方程为
，圆心为，直线
的方程为
，点
在直线上，过点作圆的切线
，
，切点分别为
，
．
（1）若
，试求点的坐标；
（2）若点的坐标为
，过作直线与圆交于
两点，当
时，求直线
的方程；
（3）求证：经过，，三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标．
某单位开展岗前培训期间，甲、乙2人参加了5次考试，成绩统计如下：
| 第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 |
甲的成绩 | 82 | 82 | 79 | 95 | 87 |
乙的成绩 | 95 | 75 | 80 | 90 | 85 |
（1）根据有关统计知识回答问题：若从甲、乙2人中选出1人上岗，你认为选谁合适？请说明理由；
（2）根据有关概率知识解答以下问题：若一次考试两人成绩之差的绝对值不超过3分，则称该次考试两人“水平相当”.由上述5次成绩统计，任意抽查两次考试，求至少有一次考试两人“水平相当”的概率.
某同学用五点法画函数
在某一个周期的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：
| 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 0 | 2 | 0 |
| 0 |
（1）求函数
的解析式，并求函数的单调递增区间；
（2）求函数在区间
上的最大值和最小值.
已知向量
，
，
.
（Ⅰ）若关于
的方程
有解，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）若
且
，求
.
从某小学随机抽取100名学生，将他们的身高（单位：厘米）按照区间 [ 100 , 110），[ 110 , 120），[ 120 , 130），[130 ，140) , [140 , 150] 进行分组，得到频率分布直方图（如图）.
（Ⅰ）求直方图中a的值；
（Ⅱ）若要从身高在[ 120 , 130），[130 ，140) , [140 , 150] 三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，求从身高在[140 ，150]内的学生中应选取的人数；
（Ⅲ）这100名学生的平均身高约为多少厘米?
