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已知是双曲线右支上的一点,分别是圆和上的点,则的最大值是___________....

已知是双曲线右支上的一点,分别是圆上的点,则的最大值是___________.

 

. 【解析】 根据双曲线方程可知,双曲线的两个焦点刚好是两个圆的圆心. 若取最大值,则只需即可.由双曲线定义及点与圆的位置关系即可求解. 双曲线,是双曲线右支上的一点所以 双曲线的两个焦点分别为,,则这两点刚好是两圆和的圆心, 则两个圆的半径分别为 所以由几何性质可知 同理 所以的最大值即为 所以的最大值为. 故答案为:
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