Question

在中，内角所对的边分别为.

（1）求；

（2）若的面积为，求.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

（1）利用同角三角函数关系式求得.根据,代入并展开化简即可求得的值.

（2）由（1）中的值,求得,进而由求得.结合正弦定理及三角形面积,即可代入求得的值.

（1）在△中,由,结合同角三角函数关系式可得

由得,

,

,

所以.

（2）因为,由同角三角函数关系式

可求得,,

所以,

由正弦定理得,

因为△的面积为,即

所以

解得,所以.