Question

某花圃为提高某品种花苗质量，开展技术创新活动，在实验地分别用甲、乙方法培育该品种花苗.为观测其生长情况，分别在实验地随机抽取各50株，对每株进行综合评分，将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图，记综合评分为80分及以上的花苗为优质花苗.

（1）用样本估计总体，以频率作为概率，若在两块实验地随机抽取3株花苗，求所抽取的花苗中优质花苗数的分布列和数学期望；

（2）填写下面的列联表，并判断是否有99%的把握认为优质花苗与培育方法有关.

	优质花苗	非优质花苗	合计
甲培育法	20
乙培育法		10
合计

附：下面的临界值表仅供参考.

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

（参考公式：，其中）

Answer

（1）分布列见解析，；（2）列联表见解析;有99%的把握认为优质花苗与培育方法有关系.

【解析】

（1）根据题意,可知.由独立重复试验概率求法依次求得各组概率,即可得分布列;由数学期望公式即可求解.

（2）求得优质花苗的数量,填写列联表.由列联表求得值,与临界值比较即可判断.

（1）由频率分布直方图可知,优质花苗的频率为,即概率为.

设所抽取的花苗为优质花苗的株数为,则,于是

；

；

；

.

其分布列为：

0

1

2

3

所以,所抽取的花苗为优质花苗的数学期望

（2）频率分布直方图,优质花苗的频率为,则样本中优质花苗的株数为60株,列联表如下表所示：

优质花苗

非优质花苗

合计

甲培育法

20

30

50

乙培育法

40

10

50

合计

60

40

100

可得.

所以,有99%的把握认为优质花苗与培育方法有关系