Question

某花圃为提高某品种花苗质量，开展技术创新活动，在实验地分别用甲、乙方法培育该品种花苗.为观测其生长情况，分别在实验地随机抽取各50株，对每株进行综合评分，将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图，记综合评分为80及以上的花苗为优质花苗.

 

（1）求图中的值，并估计该品种花苗综合评分的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；

（2）填写下面的列联表，并判断是否有99%的把握认为优质花苗与培驻外方法有关.

	优质花苗	非优质花苗	合计
甲培育法	20
乙培育法		10
合计

附：下面的临界值表仅供参考.

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

（参考公式：，其中）

Answer

（1）；81 （2）填表见解析，有99%的把握认为优质花苗与培育方法有关系

【解析】

（1）根据频率直方图的每个小矩形面积相加等于1，即可得到的值.

（2）由题意补全列联表，再计算，比较临界值即可得出结论.

【解析】
（1），解得.

由频率分布直方图，该品种花苗综合评分的平均值估计为.

（2）频率分布直方图，优质花苗的频率为，则样本中优质花苗的株数为60株，列联表如下表所示：

优质花苗

非优质花苗

合计

甲培育法

20

30

50

乙培育法

40

10

50

合计

60

40

100

可得.

所以，有99%的把握认为优质花苗与培育方法有关系.