设两条不重合的直线的方向向量分别为
，则“存在正实数
，使得
是“两条直线平行”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
已知集合
，则集合
子集的个数为（ ）
A.
B.
C.
D.
已知函数
.
（1）当
时，解不等式
；
（2）若关于
的不等式有实数解，求实数
的取值范围.
以直角坐标系的原点为极点，
轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线
的参数方程为
（
为参数），圆
的极坐标方程为
.
（1）求直线的倾斜角和圆的直角坐标方程；
（2）若点
在圆上，求
的取值范围.
已知函数
，且
.
（1）求
的最小值；
（2）证明：
存在唯一极大值点
，且
.
若动点
到两点
的距离之比为
.
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）若
为椭圆
上一点，过点作曲线的切线与椭圆
交于另一点
，求
面积的取值范围（
为坐标原点）.
