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记数列的前项和为,已知. (1)求数列的通项公式; (2)设,数列的前项和为,求...

记数列的前项和为,已知.

1)求数列的通项公式;

2)设,数列的前项和为,求满足的最小值.

 

(1)(2)5 【解析】 (1)利用计算可得; (2)由(1)可得,即可得到,再解一元二次不等式即可; 【解析】 (1)因为,所以,所以 因为,所以 所以 所以,易知,所以 所以数列是首项为,公比为的等比数列. 所以 (2)由(1)得 所以 ,即 又因,所以可得. 所以满足的的最小值为.
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考点分析:
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设函数,不等式的解集中恰有两个正整数.

1)求的解析式;

2)若,不等式时恒成立,求实数的取值范围.

 

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已知,若数列单调递减,则的最小值为__________

 

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已知函数.在区间上恒成立.则实数的取值范围是__________

 

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如图.将一个圆周进行等分,得到分点,先在从个半径中任意取个,若,则的概率为__________

 

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的值为__________

 

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