Question

记数列的前项和为，已知.

（1）求数列的通项公式;

（2）设，数列的前项和为，求满足的的最小值.

Answer

（1）（2）5

【解析】

（1）利用计算可得；

（2）由（1）可得，即可得到，再解一元二次不等式即可；

【解析】
（1）因为，所以，所以

因为，所以

所以

所以，易知，所以

所以数列是首项为，公比为的等比数列.

所以

（2）由（1）得

所以

，即

又因，所以可得.

所以满足的的最小值为.