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在中,角的对边分别为,已知 (1)求的大小; (2)若,求面积的最大值.

中,角的对边分别为,已知

1)求的大小;

2)若,求面积的最大值.

 

(1)(2) 【解析】 (1)利用正弦定理将角化边,再根据同角三角函数的基本关系计算可得; (2)由余弦定理及基本不等式求出的最大值,再根据面积公式计算可得. 【解析】 (1)由正弦定理及 得 所以 又因为,所以 (2)由余弦定理,得,即 因为, 所以当且仅当时,取得最大值. 此时,的面积 所以的面积的最大值为
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记数列的前项和为,已知.

1)求数列的通项公式;

2)设,数列的前项和为,求满足的最小值.

 

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设函数,不等式的解集中恰有两个正整数.

1)求的解析式;

2)若,不等式时恒成立,求实数的取值范围.

 

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已知,若数列单调递减,则的最小值为__________

 

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已知函数.在区间上恒成立.则实数的取值范围是__________

 

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如图.将一个圆周进行等分,得到分点,先在从个半径中任意取个,若,则的概率为__________

 

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