已知定点
，动点
为平面上的一个动点，且直线
的斜率之积为
（1）求动点的轨迹
的方程;
（2）过点
的直线
与曲线交于
两点，若
，求直线的斜率.
如图，在平行六面体
中，底面
为菱形，
和
相交于点
为
的中点
（1）求证：
平面；
（2）若
在平面上的射影为
的中点
.求平面
与平而所成锐二面角的大小
在
中，角
的对边分别为
，已知
（1）求
的大小;
（2）若
，求面积的最大值.
记数列
的前
项和为
，已知
.
（1）求数列的通项公式;
（2）设
，数列
的前项和为
，求满足
的的最小值.
设函数
，不等式
的解集中恰有两个正整数.
（1）求
的解析式;
（2）若
，不等式
在
时恒成立，求实数
的取值范围.
已知
，
，若数列
单调递减，则
的最小值为__________．
