Question

某农场为了提高某品种水稻的产量，进行良种优选，在同一试验田中分两块种植了甲､乙两种水稻.为了比较甲､乙两种水稻的产量，现从甲､乙两种水稻中各随机选取20株成熟水稻.根据每株水稻颗粒的重量（单位:克）绘制了如下茎叶图:

（1）根据茎叶图判断哪种水稻的产量更高?并说明理由；

（2）求40株水稻颗粒重量的中位数，并将重量超过和不超过的水稻株数填入下面的列联表:

	超过	不超过
甲种水稻
乙种水稻

（3）根据（2）中的列联表，能否有的把握认为两种水稻的产量有差异?附:；

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

Answer

（1）甲种水稻的产量更高，理由见解析（2），列联表见解析（3）有的把握认为两种水稻的产量有差异

【解析】

（1）甲种水稻的产量更高，可以从①两种水稻每株颗粒重量中所含重量达80克以上多少，或②两种水稻每株顆粒重量的中位数，或③两种水稻每株颗粒重量的平均数，或④两种水稻每株颗粒重量的多少中答出其中一种或其他合理理由均可；（2）由茎叶图填写列表即可；（3）由表中数据计算，对照临界值得出结论．

（1）甲种水稻的产量更高.理由如下:①由茎叶图可知:甲种水稻每株颗粒重量中，有的每株颗粒重量至少80克，乙种水稻每株颗粒重量中，有的每株颗粒重量至多79克，因此甲种水稻的产量更高.②由茎叶图可知:甲种水稻每株颗粒重量的中位数为85.5克，乙种水稻每株颗粒重量的中位数为73.5克，因此甲种水稻的产量更高.③由茎叶图可知:甲种水稻每株颗粒重量的平均数高于80克，乙种水稻每株颗粒重量的平均数低于80克，因此甲种水稻的产量更高.④由茎叶图可知:甲种水稻每株颗粒重量分布在茎8上的最多，关于茎8大致呈对称分布；乙种水稻每株颗粒重量分布在茎7上的最多，关于茎7大致呈对称分布，又两种水稻每株颗粒重量分布的区间相同，故可以认为甲种水稻的产量更高.（注:以上给出了4种理由，考生答出其中任意一种或其他合理理由均可得注:以上给出了4种理由，考生答出其中任意一种或其他合理理由均可得）

（2）由茎叶图可知:.列联表如下:

超过

不超过

甲种水稻

15

5

乙种水稻

5

15

（3）由于，所以有的把握认为两种水稻的产量有差异.