在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
，（
为参数），在以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
.
（1）求直线的普通方程和曲线
的直角坐标方程；
（2）求曲线上的点到直线的距离的最大值.
是自然对数的底数，
，已知函数
，
.
（1）若函数
有零点，求实数
的取值范围；
（2）对于
，证明:当
时，
.
设
为抛物线
:
的焦点，
是上一点，
的延长线交
轴于点
，为
的中点，且
.
（1）求抛物线的方程；
（2）过作两条互相垂直的直线
，
，直线与交于
，
两点，直线与交于
，
两点，求四边形
面积的最小值.
如图，在四棱锥
中，已知
底面
，
，
，
，
，
是
中点.
（1）求证:平面
平面
；
（2）若四棱锥的体积为1，求点
到平面
的距离.
某农场为了提高某品种水稻的产量，进行良种优选，在同一试验田中分两块种植了甲､乙两种水稻.为了比较甲､乙两种水稻的产量，现从甲､乙两种水稻中各随机选取20株成熟水稻.根据每株水稻颗粒的重量（单位:克）绘制了如下茎叶图:
（1）根据茎叶图判断哪种水稻的产量更高?并说明理由；
（2）求40株水稻颗粒重量的中位数
，并将重量超过和不超过的水稻株数填入下面的列联表:
| 超过 | 不超过 |
甲种水稻 |
|
|
乙种水稻 |
|
|
（3）根据（2）中的列联表，能否有
的把握认为两种水稻的产量有差异?附:
；
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
在
中，内角
，
，
的对边分别为
，
，
，已知
.
（1）若
，求和
；
（2）求
的最小值.
