Question

已知关于的方程在区间上存在两个根，则实数的取值范围是______.

Answer

【解析】

令，问题等价于直线与函数在区间上的图象有两个交点，利用数形结合思想即可得解.

由，可得，

，令，问题等价于直线与函数在区间上的图象有两个交点，如下图所示：

由图象可知，当时，即当时，直线与函数在区间上的图象有两个交点.

因此，实数的取值范围是.

故答案为：.