Question

已知函数的部分图象如图所示，其中，.

（1）求实数和的值；

（2）求函数的单调递增区间；

（3）解不等式.

Answer

（1），；（2），；（3）或.

【解析】

（1）由可求出实数的值，由图中信息可得出函数的最小正周期，可计算出的值，再将点代入函数的解析式，结合的取值范围，可得出的值；

（2）分和求函数的单调递增区间，进而可得出结论；

（3）分和解不等式，由此可得出该不等式的解集.

（1）由题知，即，，

由的图象知，函数的最小正周期为，故，

由得，，故；

（2）当时，，解不等式，

得，且，

所以函数的增区间为，；

（3）由图象知，当时，恒成立，

当时，由，得，

得，解得，，

综上，不等式的解集是或.