Question

已知是二次函数，且满足

（1）求函数的解析式

（2）设，当时，求函数的最小值

Answer

（1）（2）

【解析】

（1）设，利用可取，利用恒等式可求，从而得到的解析式.

（2）由（1）可得，分和两种情况讨论即可.

（1）设，∵，

∴，

即，所以，

解得，∴.

（2）由题意得，对称轴为直线，

①当即时，函数在单调递增；

②当即时，函数在单调递减，在单调递增，

，

综上：