Question

近日，某地普降暴雨，当地一大型提坝发生了渗水现象，当发现时已有的坝面渗水，经测算，坝而每平方米发生渗水现象的直接经济损失约为元，且渗水面积以每天的速度扩散．当地有关部门在发现的同时立即组织人员抢修渗水坝面，假定每位抢修人员平均每天可抢修渗水面积，该部门需支出服装补贴费为每人元，劳务费及耗材费为每人每天元．若安排名人员参与抢修，需要天完成抢修工作．

写出关于的函数关系式；

应安排多少名人员参与抢修，才能使总损失最小．（总损失＝因渗水造成的直接损失+部门的各项支出费用）

Answer

（1）（2）应安排名民工参与抢修，才能使总损失最小

【解析】

（1）由题意得要抢修完成必须使得抢修的面积等于渗水的面积，即可得，所以；

（2）损失包＝渗水直接经济损失+抢修服装补贴费+劳务费耗材费，即可得到函数解析式，再利用基本不等式，即可得到结果．

由题意，可得，所以．

设总损失为元，则

当且仅当，即时，等号成立，

所以应安排名民工参与抢修，才能使总损失最小．