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如果一个函数的值域与其定义域相同,则称该函数为同域函数,已知函数在区间上是同域函...

如果一个函数的值域与其定义域相同,则称该函数为同域函数,已知函数在区间上是同域函数.

1)求函数的解析式;

2)试探究是否存在实数,同时满足:①当时,不等式恒成立;②函数上不单调.若存在,求出实数取值组成的集合;若不存在,说明理由.

 

(1);(2) 【解析】 (1)将二次函数配成顶点式,再根据所给定义得到方程组,解得即可; (2)分别求出使①,②成立的参数的取值范围,再取交集即可. 【解析】 (1), ,对称轴为,开口向上, 且函数在上的值域也为, ,,解得, ; (2)若①当时,不等式恒成立; 即在上恒成立, 令,, 则,即,所以. 若②函数在上不单调. ,, ,对称轴为 解得, 若①②同时成立,则,解得,即.
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考点分析:
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201911日起我国实施了个人所得税的新政策,新政策的主要内容有:①个税起征点为5000元,②每月应纳税所得额(含税)=收入个税起征点专项附加扣除.赵先生某月收入元,符合赡养老人与子女教育专项附加扣除,共计3000.

新个税政策的税率表部分内容如下:

级数

一级

二级

三级

每月应纳税所得额(含税)

不超过3000元的部分

超过3000元至12000元的部分

超过1200025000元的部分

税率(%)

3

10

20

 

 

1)当时,赵先生当月应缴纳的个税额是多少?

2)设赵先生当月应缴纳的个税额是元,若,请求出关于的函数;

3)若赵先生该月应纳的个税额为3020元,问他的月收入是多少元?

 

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已知函数满足,时,.

 

1)作出的图象;

2)确定直线上的图象的交点个数.

 

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已知

1)求

2)若,求的取值范围.

 

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已知表示不超过的最大整数,如.,则的取值范围是_________.

 

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某购物商场计划在商场附近租赁一个仓库,已知仓库的月租赁费用(万元)与商场到仓库的距离(千米)成反比,且时,,每月从仓库往商场运送商品的费用(万元)(千米)满足,若该商场每月这两项的支出总共11万元,则仓库到商场的距离为________千米.

 

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