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已知函数在上的值域为. （1）求，的值； （2）设函数，若存在，使得不等式成立，...

已知函数在上的值域为.

（1）求，的值；

（2）设函数，若存在，使得不等式成立，求的取值范围.

 

(1) (2) 【解析】 （1）先求得函数的对称轴，然后根据函数在上的单调性列方程组，解方程组求得的值. （2）由（1）求得函数的解析式，进而求得的解析式，将不等式分离常数，利用换元法，结合二次函数的性质，求得的取值范围. （1）由已知可得，对称轴为. 因为，所以在上单调递增， 所以即解得 （2）由（1）可得，则. 因为，所以. 又，所以. 令，则. 因为，所以. 记，， 所以当时，， 所以，解得，故的取值范围是.
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考点分析：
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已知函数，（且），且.

（1）求的值；

（2）求关于的不等式的解集；

（3）若对恒成立，求的取值范围.

 

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（2）求值.

 

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（1）当时，求；

（2）若，求的取值范围.

 

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