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已知定义在区间上的函数满足,且当时, (1)求的值; (2)证明:为上的单调减函...

已知定义在区间上的函数满足,且当时,

1)求的值;

2)证明:上的单调减函数;

3)若,求上的最小值;

 

(1);(2)证明见解析;(3). 【解析】 (1)由定义在区间上的函数满足,当时,能求出. (2)设,则,由,知,当时,,由此能推导出在区间是减函数. (3)由,,知,,由在区间是减函数,求出在上的最小值. (1)定义在区间上的函数满足, 当时,. (2)是减函数,设>0,则, ,, 当时,, , 在区间是减函数. (3),, , , 在区间是减函数, 在上的最小值为.
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考点分析:
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