Question

已知等差数列的公差为2，且，，成等比数列.

（1）求的通项公式及前项和；

（2）求数列前10项和.

Answer

（1）；；（2）

【解析】

（1）利用等比中项求出，再利用等差数列的通项公式以及前和公式即可求解.

（2）讨论值，判断出数列从第几项开始为正，再利用等差数列的前和公式即可求解.

（1）等差数列的公差为，，，

，，成等比数列，则，解得，

故等差数列的首项为，公差为.

所以，

.

综上所述，；；

（2）由（1）可得当时，，当时，.

.