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欧拉公式eix=cos x+isin x(i为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发...

欧拉公式eix=cos x+isin x(i为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的,它将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里非常重要,被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式可知,e2i表示的复数在复平面中对应的点位于(  )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

 

B 【解析】 由题意得,得到复数在复平面内对应的点,即可作出解答. 由题意得,e2i=cos 2+isin 2, ∴复数在复平面内对应的点为(cos 2,sin 2). ∵2∈, ∴cos 2∈(-1,0),sin 2∈(0,1), ∴e2i表示的复数在复平面中对应的点位于第二象限, 故选B.
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考点分析:
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下列说法正确的是(   

A.在频率分布直方图中,众数左边和右边的直方图的面积相等;

B.为调查高三年级的240名学生完成作业所需的时间,由教务处对高三年级的学生进行編号,从001240抽取学号最后一位为3的学生进行调查,则这种抽样方法为分层抽样;

C.的必要不充分条件;

D.命题,使得的否定为:,均有”.

 

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某几何体是圆锥的一部分,它的三视图如图所示,其中俯视图是个半圆,则该几何体的表面积为(   

A. B. C. D.

 

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已知集合,若,则的取值范围是(   

A. B.

C. D.

 

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是虚数单位,则复数在复平面内对应的点所在象限为(   

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

 

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已知:数列中,.

1)求证:数列是等比数列;

2)求数列的前项和

3)比较的大小,并说明理由.

 

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