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已知南北回归线的纬度为,设地球表面某地正午太阳高度角为,为此时太阳直射纬度,为该...

已知南北回归线的纬度为,设地球表面某地正午太阳高度角为为此时太阳直射纬度,为该地的纬度值,那么这三个量之间的关系是.当地夏半年取正值,冬半年取负值,如果在北半球某地(纬度为)的一幢高为的楼房北面盖一新楼,要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡,两楼的距离应不小于______(结果用含有的式子表示).

 

【解析】 根据题意,要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡,应取太阳直射南回归线时的情况考虑,此时的太阳直射纬度为,依题意两楼的间距不小于MC,根据太阳高度角的定义,以及题设条件,解三角形,即得解. 如图: 设点A,B,C分别为太阳直射北回归线,赤道,南回归线时楼顶在地面上得投射点,要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡,应取太阳直射南回归线时的情况考虑,此时的太阳直射纬度为,依题意两楼的间距不小于MC,根据太阳高度角的定义得: 故答案为:
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