Question

某班有甲乙两个物理科代表，从若干次物理考试中，随机抽取八次成绩的茎叶图（其中茎为成绩十位数字，叶为成绩的个位数字）如下：

（1）分别求甲、乙两个科代表成绩的中位数；

（2）分别求甲、乙两个科代表成绩的平均数，并说明哪个科代表的成绩更稳定；

（3）将频率视为概率，对乙科代表今后三次考试的成绩进行预测，记这三次成绩中不低于90分的次数为，求的分布列及均值.

Answer

（1）甲的中位数是83.5，乙的中位数是83；（2）甲乙的平均数都是85，甲科代表的成绩更稳定；（3）分布列见解析，

【解析】

（1）根据茎叶图中的数据以及中位数的定义，可得解；

（2）根据茎叶图中的数据，平均数、方差的定义，得解；

（3）根据题意服从二项分布，分别求出随机变量的概率然后求概率的分布列和均值.

（1）甲的中位数是83.5，乙的中位数是83；

（2）甲乙的平均数都是85，，，

因为，所以甲科代表的成绩更稳定；

（3），

的分布列是：

0

1

2

3

.