Question

锐角三角形中，边是方程的两根，角满足.求：

（1）角的度数；

（2）边的长度及的面积.

Answer

（1）；（2），.

【解析】

（1）利用诱导公式转化后即可得解；

（2）转化条件得，，再利用余弦定理即可求出，利用面积公式即可求出的面积.

（1）在中，，

即，

又 为锐角三角形，

.

（2）边，是方程的两根，，.

在中，由余弦定理可得

.

由面积公式得.