Question

已知数列的前项的和为，且，其中.

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足，求数列的前项和.

Answer

（1）；（2）

【解析】

（1）根据数列的前项与通项的关系，即可求解；

（2）由（1）结论，求出通项，根据通项特征采用错位相减法，求前项和.

（1）当时，，故.

当时，，且符合上式，

故数列的通项公式为.

（2）由题可知，，

则 ①，

②，

①－②得：，

整理得：，

则.