Question

已知

（1）求的定义域；

（2）判断的奇偶性并证明；

（3）求使>0的x的取值范围．

Answer

（1）；（2）见解析;（3）(0,1).

【解析】

试题（1）根据对数的定义知真数大于0，即可求定义域；

（2）利用奇偶性的定义得知函数为奇函数；

（3）由>0可得，即可求解.

试题解析：

(1)∵已知,∴,即,解得,故f(x)的定义域为(−1,1).

(2)∵的定义域关于原点对称, ,故函数是奇函数．

(3)由>0可得,即,解得,故求使>0的的取值范围是(0,1).