Question

已知函数的图象的一部分如图所示.

（1）求的解析式

（2）求的单调递减区间

（3）当时，求函数的值域.

Answer

（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）根据图象，由最大值可知，由横坐标确定周期：，再根据最大值点，即可确定参数；

（2）根据三角函数单调性，令，即可求解单调区间；

（3）由题意，由，求解的范围，即可求解值域.

（1） 由图可知：，又，

，，

当时，

，

（2）由题意，令

故单调减区间为

（3）当时，，

，即函数的值域是.