已知函数
（m，
）的图像关于原点对称，且
.
（1）求函数
的解析式；
（2）判定函数在区间
的单调性并用单调性定义进行证明；
（3）求函数在区间
（
）内的最小值
.
市政府招商引资，为吸引外商，决定第一个月产品免税，某外资厂该第一个月A型产品出厂价为每件10元，月销售量为6万件；第二个月，当地政府开始对该商品征收税率为
，即销售1元要征收
元）的税收，于是该产品的出厂价就上升到每件
元，预计月销售量将减少p万件.
（1）将第二个月政府对该商品征收的税收y（万元）表示成p的函数，并指出这个函数的定义域；
（2）要使第二个月该厂的税收不少于1万元，则p的范围是多少？
（3）在第（2）问的前提下，要让厂家本月获得最大销售金额，则p应为多少？
已知函数
和
（m，c为常数），且对任意
，都有
恒成立.
（1）求m的值；
（2）对任意的
，
，都有
成立，求实数c的取值范围.
设函数
，
是不为零的常数.
（1）若
，求使
的
的取值范围；
（2）当
时，
的最大值是16，求的值.
设集合
{
，
为自然数}，
，
；
（1）求
，
；
（2）若
，求由实数m为元素所构成的集合M.
已知函数
的值域为集合A，集合
，若
，则实数a的取值范围是______.
