Question

在平面直角坐标系中，点，直线，设圆C的半径为1，圆心 C在直线上，若圆上存在点，使，则圆心的横坐标的取值范围是_______________

Answer

【解析】

设出圆心的坐标,表示出圆的方程，进而根据，设出，利用等式关系整理求得的轨迹方程，进而判断出点应该既在圆上又在圆上，且圆和圆有交点，进而确定不等式关系求得的范围.

圆的圆心在直线上，所以设圆心为，

则圆的方程为，

又，设出为，

可得

化为，

设该方程对应的圆为，

所以点应该既在圆上又在圆上，且圆和圆有交点，

则，

由，

或，

故答案为.