Question

在中，的平分线所在直线的方程为，若点，.

（1）求点关于直线的对称点的坐标；

（2）求边上的高所在的直线方程.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

（1）设点关于的对称点，根据两直线垂直斜率的关系得出，中点在直线上得出，联立即可得出点的坐标；

（2）由角平分线的性质得出点点在直线上，求出直线的斜率，利用点斜式写出直线的方程，联立直线方程，解出点坐标，根据坐标得出直线斜率，进而得出边上的高所在直线斜率，由点斜式写出方程即可.

（1）设点关于的对称点，则.

∴.

（2）∵点在直线上，

∴直线的方程为，即

因为在直线上

所以，所以；

∴，即边上的高所在直线斜率为

所以边上的高所在的直线方程的方程为，即