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设平面向量, ,函数. (1)求的最小正周期,并求出的单调递减区间; (2)若方...

设平面向量,函数.

(1)求的最小正周期,并求出的单调递减区间;

(2)若方程内无实数根,求实数的取值范围.

 

(1)最小正周期为.单调递减区间为, (2) 【解析】 (1)根据向量坐标运算公式,求出的表达式,化简为标准型,从而可得周期和单调区间; (2)求出的值域,结合图像特点,得出范围. (1)由题意得 . ∴的最小正周期为. 由, 得. ∴函数的单调递减区间为, . (2)由可得: ∵,∴,∴令,则. 只需直线与图像没有交点即可. ∴或者 解得:或 故的取值范围为
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考点分析:
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已知A(2,0),B(0,2),,O为坐标原点.

(1),求sin 2θ的值;

(2)若,且θ∈(-π,0),求的夹角.

 

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已知

的值;

的值.

 

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已知向量

(1)若与向量垂直,求实数的值;

(2)若向量,且与向量平行,求实数的值.

 

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已知非零向量夹角为,对任意,有,则的最小值是______.

 

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__________.

 

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