如图所示，在平面四边形中，为正三角形. （1）在中，角的对边分别为，若，求角的大...

如图所示，在平面四边形中，为正三角形.

（1）在中，角的对边分别为，若，求角的大小；

（2）求面积的最大值.

（1）；（2）. 【解析】（1）由正弦和角公式,化简三角函数表达式,结合正弦定理即可求得角的大小; （2）在中,设,由余弦定理及正弦定理用表示出.再根据三角形面积公式表示出,即可结合正弦函数的图像与性质求得最大值. （1）由题意可得： ∴ 整理得 ∴ ∴ ∴ 又 ∴ （2）在中,设, 由余弦定理得：, ∵为正三角形, ∴, 在中,由正弦定理得：, ∴, ∴, ∵ , ∵, ∴为锐角,, , , ∵ ∴当时,.

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考点分析：

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已知，设.

（1）若图象中相邻两条对称轴间的距离不小于，求的取值范围；

（2）若的最小正周期为，且当时，的最大值是，求的解析式，并说明如何由的图象变换得到的图象.

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共享单车是指由企业在校园、公交站点、商业区、公共服务区等场所提供的自行车单车共享服务，由于其依托“互联网+”，符合“低碳出行”的理念，已越来越多地引起了人们的关注.某部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了50人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调査，并将问卷中的这50人根据其满意度评分值（百分制）按照分成5组，请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：