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已知函数是定义在R上的奇函数,若对任意给定的实数,恒成立,则不等式的解集是___...

已知函数是定义在R上的奇函数,若对任意给定的实数恒成立,则不等式的解集是_________.

 

【解析】 整理题中不等式可得,从而得函数是R上的减函数,由函数是定义在R上的奇函数,有,结合函数单调性,不等式转化为或,从而得解. 对任意给定的实数,恒成立, 整理得:,即. 从而得函数是R上的减函数. 又函数是定义在R上的奇函数,有. 所以当时,,当时,. 所以不等式,有:或. 即或. 解得:. 故答案为:.
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