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已知函数()且. (1)求的值; (2)若函数有零点,求实数的取值范围.

已知函数.

(1)求的值;

(2)若函数有零点,求实数的取值范围.

 

(1)2;(2)k<1. 【解析】 试题(1)代入,解得的值;(2)化简函数得2x﹣1+k,再根据指数函数图像确定实数的取值范围. 试题解析:(1)对于函数f(x)=1﹣(a>0,a≠1),由f(0)=1﹣=0, 求得a=2,故f(x)=1﹣=1﹣. (2)若函数g(x)=(2x+1)•f(x)+k=2x+1﹣2+k=2x﹣1+k 有零点, 则函数y=2x 的图象和直线y=1﹣k有交点,∴1﹣k>0,求得k<1.
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考点分析:
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已知函数,且.

1)证明:函数上是增函数;

2)求函数上的最大值和最小值.

 

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已知全集,集合

)当时,求

)若,求实数的取值范围.

 

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计算:(1

2.

 

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已知函数是定义在R上的奇函数,若对任意给定的实数恒成立,则不等式的解集是_________.

 

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已知函数在区间上的函数值恒为正,则b的取值范围为______

 

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