已知复数
（其中
为虚数单位），则
在复平面内对应的点在（ ）
A.第一象限 B.第三象限
C.直线
上 D.直线
上
已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
已知函数
.
（1）设
，当
时，求函数
的定义域，判断并证明函数的奇偶性；
（2）是否存在实数
，使函数
在
上单调递减，且最小值为1？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
某校研究性学习小组发现，学生上课的注意力指标随着听课时间的变化而变化.老师讲课开始时学生的兴趣激增，接下来学生的兴趣将保持较理想的状态一段时间，随后学生的注意力开始分散.该小组发现注意力指标
.若上课后第5分钟末时的注意力指标为140.
（1）求
（2）上课后第5分钟末和第35分钟末比较，哪个时刻注意力更集中？
（3）在一节课中，学生的注意力指标至少达到140的时间能保持多长?
已知函数
（
）且
.
（1）求
的值；
（2）若函数
有零点，求实数
的取值范围.
已知函数
，且
.
（1）证明：函数
在
上是增函数；
（2）求函数在
上的最大值和最小值.
